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如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A．求证：BD=2CD．数学

如图，己知正四棱棱柱AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C和A1C（1）在线段CC1上求一点E使得A1C⊥面BED（即求出CE的长）；（2）求点A到平面A1B1C的距离；（3）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．数学

（2013•香坊区一模）已知E为△ABC内部一点，AE延长线交边BC于点D，连接BE、CE，∠BED=∠BAC=2∠DEC．（1）如图①，若AC=AB，求证：BE=2AE；（2）如图②，在（1）的条件下，将∠ABC沿BC翻折得到∠F 其他

点，连接CM并延长交BF于点

（2014•荔湾区模拟）如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）如果∠BED=60°，PD=3，求PA 其他

段DF，点F正好在圆O上，如

如图，点D为△ABC的边AB上的一点，联结CD，过点B作BE∥AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，S△ADC：S△BED=4：9，AB=10，求AC的长．其他

已知：如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，且BE=AC，求证：∠BED=∠CAD．数学

将一副三角板按如图1的位置摆放．（1）∠1与∠2的关系为．（2）在图1中，若EM平分∠BED，EN平分∠FEC，画出图形并求出∠MEN的度数．（3）在（2）中将图1的45°的三角板绕着直角顶点旋转数学

由；若变化，请求出此时∠ME

（2011•德阳）如图，AB是⊙0的直径，AC切⊙0于点A，AD是⊙0的弦，OC⊥AD于F交⊙0于E，连接DE，BE，BD．AE．（1）求证：∠C=∠BED；（2）如果AB=10，tan∠BAD=34，求AC的长；（3）如果DE∥AB，AB=10，其他

．

（2014•衡阳）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．求证：△BED≌△CFD．其他

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=2c，这时我们把关于x的形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．（1）求证：关于x 数学

．（2）若x=-1是“勾系一

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