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在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，△FMH是等腰直角三角形吗其他

到图2，△FMH是等腰直角三

探索与研究：在△ABC中，∠ABC=90°，分别以边AB、BC、CA向△ABC外作正方形ABHI、正方形BCGF、正方形CAED，连接GD、AG、BD．（1）如图甲，求证：AG=BD．（2）如图乙，试说明：S△ABC=S△CDG．（提示其他

角）

如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F．（Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积．数学

一道中考几何题求证.点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点,且四边形BCGF和CDHN都是正方形,点M是AE的中点.（1）当CE=CA时,如图1,求证：FM=MH,且FM垂直MH.（2）当CE 数学

探索与研究：在△ABC中，∠ABC=90°，分别以边AB、BC、CA向△ABC外作正方形ABHI、正方形BCGF、正方形CAED，连接GD、AG、BD．（1）如图甲，求证：AG=BD．（2）如图乙，试说明：S△ABC=S△CDG．（提示数学

角）

如图，在等腰△ACE中，已知CA=CE=2，AE=2c，点B、D、M分别是边AC、CE、AE的中点，以BC、CD为边长分别作正方形BCGF和CDHN，连结FM、FH、MH．（1）求△ACE的面积；（2）试探究△FMH是否是等腰直角三其他

N=30°时，求△FMH的面

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