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(本题满分14分)设有抛物线C：，通过原点O作C的切线，使切点P在第一象限.（1）求m的值，以及P的坐标；（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；（3）设C上有一点R，其数学

（本题满分14分）已知是函数的一个极值点，其中，.（1）求并求与的关系式；（2）当时，求方程的实根个数；（3）当时，函数的图象上任意一点的切线的斜率恒大于数学

(本题满分14分)已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切。（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；（Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂数学

定点；

（本题满分14分）已知椭圆经过点，为坐标原点，平行于的直线在轴上的截距为.（1）当时，判断直线与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；（2）当时，为椭数学

，当交椭圆于、

（本题满分14分）如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空间一点E在平面ABCD上的射影是点B，且PB⊥面AEC.（1）求直线AD与平面AEC所成的角的正切值；（2）若F是AP的数学

（本题满分14分）设直线与抛物线交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。（1）求的重心G的轨迹方程；（2）如果的外接圆的方程。数学

（本题满分14分）直线过点，倾斜角的正弦是，求直线的方程．数学

（本题满分14分）如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，已知:,且,O是B1D1的中点.(1)求的长;(2)求异面直线与所成角的余弦值. 数学

26．（本题满分14分）图1是用钢丝制作的一个几何探究工具,其中△ABC内接于⊙G,AB是⊙G的直径,AB=6,AC=3．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2）,然后点A在射线OX上由点O开始数学

动至与点O重合时运动结束．

（本题满分14分）给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为．（1）求椭圆的方程及其“伴数学

圆的伴随圆相交于M、N两

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