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已知函数f(x)＝12e2x−e(ex+e−x)−x．（1）求函数f（x）的极值．（2）是否存在正整数a，使得方程f(x)＝f(−a)+f(a)2在区间[-a，a]上有三个不同的实根，若存在，试确定a的值；若不存在，请说明理其他

1.已知a,b,c是三个互不相等的实数,且三个关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a2/bc+b2/ca+c2/ab的值为?2.（1）是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?（2）设k( 数学

k≥3)是给定的正整数,是否

请判断是否存在整数a，使它同时满足以下三个条件：①二次根式a-13和20-a均有意义；②a的值仍为整数；③若b=a，则b也是整数，如果存在，那么请求出a的值，并说明理由．数学

是否存在整数a,使它同时满足以下三个条件：①二次根式√a－13和√20－a均有意义.②√a的值仍为整数.③若b＝√a也是整数,如果存在,那么请求出a的值,并说明理由. 数学

是否存在三个整数a,b,c,使关系式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=2006成立?若存在,请举出一例;若不存在,请% 数学

一元二次方程的公共根...是否存在整数a使下列三个方程[1]x^2+2x+a=0[2]2x^2+ax+1=0[3]ax^2+x+2=0有且只有一个公共实根?如果有,求出整数a和公共根如果不存在,说明理由. 数学

一个完全立方数能否分成三个完全立方数之和?一般地,x^n+y^n+z^n=a^n当n=3,4,5…时是否存在正整数解? 数学

2.（3）已知a,b为整数,求证,若ab为偶数,则一定存在自然数c和d,使得a²+b²+c²=d²若ab为奇数,结论是否成立?请举例说明.（4）三个连续不同的质数a,b,c,满足a^abc+a=2006,则a+b+c=?“a^abc+a=200 数学

a=2006.有些打错，希望

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