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是否存在三个整数a,b,c,使关系式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=2006成立?若存在,请举出一例;若不存在,请%
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是否存在三个整数a,b,c,使关系式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=2006成立?若存在,请举出一例;若不存在,请%
▼优质解答
答案和解析
2006分解因数：
2*1003=2*17*59*1
需要令
a+b+c=59
a-b+c=13
a+b-c=2
b+c-a=1
就可以了.
可第二第三条式子中a=7.5 同理其他形式也一样,所以不存在整数abc..
2*1003=2*17*59*1
需要令
a+b+c=59
a-b+c=13
a+b-c=2
b+c-a=1
就可以了.
可第二第三条式子中a=7.5 同理其他形式也一样,所以不存在整数abc..
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