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关于狄利克雷函数D（x）=1，x为有理数0，x为无理数的叙述错误的是（）A．D（x）的值域是{0，1}B．D（x）是偶函数C．D（x）是奇函数D．D（x）的定义域是R 其他

已知偶函数y=f（x）在区间[-1，0]上是增函数，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，下列判断中错误的是（）A．f（5）=0B．函数f（x）在[1，2]上单调递减C．函数f（x）的图象关于直线x=1对称D．函数其他

已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．（1）证明：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存其他

立，试比较ea-1与ae-1

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=54sin(π2x)(0≤x≤1)(14)x+1(x>1)，若关于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（数学

=54B. 0≤a≤1或a

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x．（Ⅰ）求f（0）及f（f（1））的值；（Ⅱ）求函数f（x）在（-∞，0）上的解析式；（Ⅲ）若关于x的方程f（x）-m=0有四个不同其他

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M(3π4，0)对称，且在区间[0，π2]上是单调函数，求φ和ω的值．数学

已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存数学

，试比较ea-1与ae-1的

（2010•上海模拟）已知复数：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），记z1z2的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数．（1）求k的值；（2）求函数y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R 其他

下列命题中所有正确的是：（1）每个定义域关于原点对称的函数都可以分解为一个奇函数与一个偶函数的和．（2）若f（x）可分解为一个奇函数与一个偶函数的和，则这种分解方法只有其他

+|3−x|为非奇非偶函数．

（2014•福建模拟）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=(12)x，0≤x＜2log16x，x≥2，若关于x的方程[f（x）]2+a•f（x）+b=0（a、b∈R）有且只有7个不同实数根，则实数a的取值其他

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