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设抛物线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B，C，经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，求证：|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项．其他

如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其顶点为D见下直线y=x-1交抛物线于点M,N两点,过线段MN上一点P作Y轴的平行线交抛物线于点Q.设E为线段OC上的三等分点,连接EP 数学

求点P坐标.别复制通俗易懂

如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为数学

如图所示的抛物线是y=-1/2x2的图象经过平移而得到的,此时抛物线过点A(1,0)和x轴上点A右侧的点B,顶点为P.（1）当∠APB=90°时,求点P的坐标及抛物线的解析式；（2）求上述抛物线所对应的二次函数学

如图，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点c（0，3）。（1）求此抛物线所对应函数的表达式；（2）若抛物线的顶点为D，在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使数学

（2011•玉溪一模）点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．（1）数学

，用含m、b的代数式表示a；

如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点，点A的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为. 数学

如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为数学

如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点c（0，3）．（1）求此抛物线所对应函数的表达式；（2）若抛物线的顶点为D，在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使数学

（2013•河南）如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）数学

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