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把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫滑动对称变换，在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如下左图）数学

的性质是

探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的数学

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如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，数学

的对应点，点D′为点D的对应

如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，数学

，点D′为点D的对应点，连接

如图1的图形，像我们常见的风筝．我们不妨把这样图形叫做“筝形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：观察“筝形其他

如图2，把一块三角尺XYZ放

如图1，像我们常见的学习用品-圆规．我们不妨把这样的图形叫作“规形图”，那么这个简单的图形中，到底隐藏了那些数学知识呢？下面就请发挥你的聪明才智解决一下问题：（1）观察“ 其他

以下三个问题： ①如图2

（2013•乐山市中区模拟）如图甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图”．（1）证明：AB•CD=PB•PD．（2）如图乙，也是一个其他

于点A（-1，0），B（3，

（2014•镇江一模）作一个图形关于一条直线的轴对称图形，再将这个轴对称图形沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做关于这条直线的滑动对称变换．在自然界和日常其他

在关于直线l的滑动对称变换中

若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形.（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB>AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；（2）探究数学

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（2005•扬州）若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形．（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；（数学

请说明理由；（3）归纳：通过

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