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（2014•贵阳模拟）如图，在△ABC中，点O在AB边上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD交直线OD于点E．（1）求证：OE=OD；（2）当点O在AB的什么位置时，四边形BDAE是矩形？其他

如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于F．（1）如图1，连CF，求证：∠ABE=∠ACF；（2）如图2，当∠ABC=60゜时，求证：AF+EF=FB；（3）如图3，其他

分∠ABC，求证：BD=2E

如图，BE、BD是△ABC中∠ABC的内、外角平分线，AD⊥BD于D，AE⊥BE于E，交BC的延长线于F．（1）判断四边形ADBE的形状，并说明理由．（2）DE与BF相等吗？为什么？（3）当△ABC满足什么条件时，四其他

如图三角形ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC,若∠B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,设∠A=c°,求c的值.已知方程x^2-4mx+2^4=0,其中m为整数,当n取何值时,方程有整数解.顺便再加一道。数学

已知BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．（1）如图1，求证：△BED是等腰三角形；（2）当时，如图2，在线段BC上取一点F，使四边形BFDE是菱形，连接EF，在不添加任何辅助线的情况下，请数学

（8分）如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E。（1）求证：OE＝OD；（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理数学

四边形BDAE是正方形？写出

△ABD绕点A按逆时针旋转60若AD=BD,当∠ADB为多少度时,AC是线段DE的垂直平分线?如图,点D是等边△ABC内一点,将△ABD绕点A按逆时针旋转60°得到△ACE,连接DE.(1)求证：△ADE是等边三角形.(2)若AD=BD,当∠ 数学

DE的垂直平分线?给出证明.

已知∠ABC=∠DBE，射线BD在∠ABC的内部，按要求完成下列各小题．尝试探究：如图1，已知∠ABC=90°，当BD是∠ABC的平分线时，∠ABE+∠DBC的度数为；初步应用：如图2，已知∠ABC=90°，若BD 数学

拓展提升：如图3，若∠ABC

在△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．（1）如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED．（2）数学

D有怎样的位置关系？画出图形

如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．（1）求证：PE=PF；（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；（3）当△ABC满足什么条件时，四边形数学

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