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（本题满分14分）已知两个不共线的向量，它们的夹角为，且，，为正实数．(1)若与垂直，求；(2)若，求的最小值及对应的的值，并判断此时向量与是否垂直？数学

（2014•郴州二模）如图，以椭圆C：x24+y2=1的左顶点T为圆心作圆T与椭圆C交于点M，N．（Ⅰ）求TM•TN的最小值，并求此时圆T的方程；（Ⅱ）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分其他

定值．

设实数x，y，z满足x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值，并求此时x，y，z的值．数学

已知三整数a，b，c之和为13，且ba=cb，求a的最大值和最小值，并求出此时相应的b与c的值．数学

已知函数f（x）=ex+ax-a（a∈R且a≠0）．（1）若f（0）=2，求实数a的值；并求此时f（x）的单调区间及最小值．（2）若函数f（x）不存在零点，求实数a的取值范围．数学

C的圆心C坐标为（x0，x0），且过定点P（4，2）．（1）求C的方程；（2）当x0为何值时，C的面积最小？并求出此时圆的一般方程．数学

作半径为r的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h为何值时，其体积V最小，并求出该最小值．其他

已知函数y=x2-（m2+4）x-2m2-12．（1）当m取何值时，此函数有最小值-814，求出此时x的值；（2）求证：不论m取任何实数，抛物线都过一定点，并求出定点坐标．其他

如图平面上有A（1，0），B（-1，0）两点，已知圆的方程为（x-3）2+（y-4）2=22．（1）在圆上求一点P1使△ABP1面积最大并求出此面积；（2）求使|AP|2+|BP|2取得最小值时的圆上的点P的坐标．其他

设D是位于曲线y＝xa−x2a(a＞1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域．（Ⅰ）求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V（a）；（Ⅱ）当a为何值时，V（a）最小？并求此最小值．其他

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