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求满足条件f（0）=-1，f′（0）=1且具有二阶连续导数的函数f（x），使方程f（x）ydx+[32sin2x-f′（x）]dy=0是全微分方程．并求出全微分方程经过点（π，1）的一条积分曲线．其他

将下列曲线的参数方程化为普通方程，并指明曲线的类型．（1）x=acosθy=bsinθ（θ为参数，a，b为常数，且a>b>0）；（2）x=acosφy=btanφ，（φ为参数，a，b为正常数）；（3）x=2pt2y=2pt（t为参数学

如何输入点的坐标自动生成函数曲线并且求每点处的斜率数学

已知双曲线的渐近线方程为y＝±43x，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为x236−y264＝1，y264−x236＝1x236−y264＝1，y264−x236＝1．其他

（2014•南昌模拟）如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|PD|=2|MD|，当P在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求证：曲线C是焦点在x轴上的椭圆，并求其其他

圆C交于A、B两点，直线F2

VB中Text13（X坐标）和Text14（Y坐标）中的值怎样在下列坐标系中用点表示?并且不同点之间怎样用曲线连接化学

微观经济学问题某消费者消费香蕉和苹果两种商品,并且对他来说过,香蕉是低档商品.该消费者具有良好偏好.考虑如果苹果的价格上涨,同时他的收入也增加到使他处在原来的那条无差异曲线数学

已知双曲线x^2-y^2=1的左右顶点分别是A1、A2,动直线l:y=kx+m与圆x^2+y^2=1相切,且与双曲线左右两支的焦点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2)(1)求k的取值范围,并求x2-x1的最小值(2)记直线P1A1的斜率为k1,直线P2A2的数学

为k2,那么k1·k2是定值

已知双曲线x2-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）．（Ⅰ）求k的取值范围，并求x2-x1的最小值；（Ⅱ）其他

≤φ（x）min的斜率为φ′

设函数y=f（x）在区间[0，1]上可导，在（0，1）内恒取正值，且满足xf′（x）=f（x）+3x2，又由曲线y=f（x）与直线x=1，y=0所围成的图形S的面积为2，求函数f（x）的表达式，并计算图形S绕x轴旋数学

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