将下列曲线的参数方程化为普通方程，并指明曲线的类型．（1）x=acosθy=bsinθ（θ为参数，a，b为常数，且a>b>0）；（2）x=acosφy=btanφ，（φ为参数，a，b为正常数）；（3）x=2pt2y=2pt（t为参

Question

将下列曲线的参数方程化为普通方程，并指明曲线的类型．
（1）

x=acosθ

y=bsinθ

（θ为参数，a，b为常数，且a>b>0）；
（2）

x=(a)/(cosφ)

y=btanφ

，（φ为参数，a，b为正常数）；
（3）

x=2pt2

y=2pt

（t为参数，p为正常数）．

Answer 1

（1）根据已知，得x2a2+y2b2=1（a>b>0），它表示一个焦点在x轴上的椭圆，（2）结合1+tan2θ=1cos2θ，得消去参数φ，得1+y2b2=x2a2，∴x2a2-y2b2=1，它表示一个焦点在x轴上的双曲线，（3）根据已知参数方程...