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如图，E是直角梯形ABCD底边AB的中点，AB=2DC=2BC，将△ADE沿DE折起形成四棱锥A-BCDE．（1）求证：DE⊥平面ABE；（2）若二面角A-DE-B为60°，求二面角A-DC-B的正切值．数学

如图1，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点．现将△ADE沿DE折起，得四棱锥A-BCDE（如图2）．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积．数学

（2012•包头三模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点（I）求证：EF∥平面A′BC；（II）求三棱锥A′-BCE 其他

如图1，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点．现将△ADE沿DE折起，得四棱锥A-BCDE（如图2）．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积．数学

在矩形ABCD中,AB=2AD,E是AB的中点,沿DE将△ADE折起.（1）如果二面角A-DE-C是直二面角,求证：AB=AC（2）如果AB=AC,求证：平面ADE⊥平面BCDE 数学

已知正方形ABCD.E,F,分别是AB,CD的中点将三角形ADE沿DE折起记二面角A-DE-C的大小为Θ若三角形ACD为正三角形试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上并求角的余弦值数学

AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．（1）求证：DE⊥PC；（2）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；（3）求点D到平面PBC的距离．其他

已知正方形ABCD，E，F分别是边AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A-DE-D的大小为（）．（1）证明BF//平面ADE；（2）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影数学

角的余弦值．

设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E（如图）、现将△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于．数学

如图，在多面体ABCDE中，底面△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，侧面BCDE是棱形，O点是BC的中点，EO⊥平面ABC．(1)求证：平面ACD⊥平面BCDE；(2)求平面ABE与平面ADE所成锐数学

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