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如图，已知：等边三角形ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FE⊥BC，垂足为E，若三角形ABC的边长为4．求：（1）线段AF的长度；（2）线段BE的长度．数学

假设某消费者的均衡如图所示.其中,横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量线段AB为消费者的预算线,曲线U为消费者的无差异曲线,E点为均衡点.已知商品1的价格P1为2元.①求消费者的收数学

求E点的MRS12的值.

已知，在△ABC中，CA=CB=10cm，O为AB的中点，E、F分别在直线AC、BC上，且∠EOF=2∠A．（1）若∠A=45°．①如图（1），连接OC，当E、F分别在线段AC、BC上时，求证：△COE≌△BOF；②如图（2），当E、数学

，求CF-CE的值；（2）如

如图①：已知点C为线段AB上一点，且D、E分别是线段AB、BC的中点，（1）若AC=5cm，BC=4cm，试求线段DE的长度．（2）如果（1）中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度．（3）根据（1）（2）的计数学

已知∠AOC=α，∠BOC=

已知，如图1：在正方形ABCD中，AB=2，点P是DC延长线上一点，以P为圆心，PD长为半径的圆的一段弧交AB边于点E，（1）若以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时，求AE的长；（2）如图2 其他

与x的函数关系式，并写出自变

请阅读下列材料：已知：如图1在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若∠DAE=45度．探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系．小明的思路是：把△AEC绕点A顺时针旋转9 其他

你参考小明的思路探究并解决下

已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．小题1:如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；小题2:如数学

D之间的数量关系为：

（2014•市中区一模）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，点P在BC上，且∠MPN=90°．（1）当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1）．过点P作PE⊥AB于点E，请探索PN与PM之间的其他

2PA，①点M、N分别在线段

数学几何证明已知等腰梯形ABCD中,ad平行bc,ad:bc=1:2,点e为ab中点,点f是bc上动点线段ce与线段df交于g连接ag若ad=2ab=3三角形adg与三角形cdf相似,求bf的长数学

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如数学

，请你判断此时（1）中的结论

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