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（2011•杭州一模）已知∠α和线段a，求作△ABC，使得∠B=2∠C=2∠α，BC=a；你能将△ABC分割成两个等腰三角形吗？请试之（用尺规画图，保留必要的画图痕迹）．其他

已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？你能想出几种分割方法？能否将这个问题推广到有一个角相数学

已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？你能想出几种分割方法？能否将这个问题推广到有一个角相等的其他

△ABC中、∠A等于20°、∠B等于40°、使用不同的方法将△ABC分割成两个等腰三角形.画出分割线数学

（2010•西城区二模）如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°．请你设计两种不同的分法，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形、请画出数学

不要求写出画法）．

我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段”．例如：Rt△ABC，取边AB的中点D，线段CD就是△ABC的等腰线段．（1）请分别画出下列数学

直接写出∠F的度数的取值范围

（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条数学

已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．A.3B.4C.5D.6 数学

定义：在三角形所在的平面上任作一条直线，若该直线将这个三角形分割成两部分，且分割后至少有一部分与原三角形相似，则这条直线叫做这个三角形的相似分割线．（1）如图1，在△ABC 其他

的△ABC的其余的相似分割线

如图，在△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4（1）判断这两个三角形是否相似？为什么？（2）能否分别作一条辅助线将这两个三角形分割，使△ABC分割成的三角形与△DEF分割成的两个三角形其他

（2）的对应相似的两个三角形

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