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如图，在四边形ABCD中，△ABD，△BCD，△ABC的面积比是3：4：1，点M，N分别在AC，CD上，满足AM：AC=CN：CD，并且B，M，N共线．求证：M与N分别是AC和CD的中点．数学

如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB=60°，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．（1）证明△ADE是等边三角形；（2）若AB=4，求△ADE的面积．数学

（2012•商丘三模）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．（Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．其他

（2012•茂名二模）如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=2，∠BAD=x，△BCD是正三角形．（1）将四边形ABCD的面积S表示为x的函数；（2）求S的最大值及此时的x值．其他

如图1，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使面ABE⊥平面BCD（如图2）．（Ⅰ）若M为AC的中点，证明：DM∥面ABE；（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．数学

如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；（Ⅱ）若AB=BD=CD=1，M为AD中点，求三棱锥A-MBC的体积．数学

（2006•静安区二模）如图所示，已知正四面体ABCD的棱长为2，点E为棱AD的中点，求：（1）正四面体ABCD的体积；（2）直线CE与平面BCD所成的角的大小（用反三角函数值表示）．其他

如图，正三棱锥A-BCD的底面边长为2，侧棱长为3，E为棱BC的中点．（1）求该三棱锥的表面积S；（2）求异面直线AE与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．其他

（2014•嘉定区一模）如图，正三棱锥A-BCD的底面边长为2，侧棱长为3，E为棱BC的中点．（1）求异面直线AE与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求该三棱锥的体积V．其他

已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示．（1）求三棱锥A-BCD的体积；（2）点D到平面ABC的距离；（3）求二面角B-AC-D的正弦值．其他

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