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如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB=60°，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．（1）证明△ADE是等边三角形；（2）若AB=4，求△ADE的面积．
题目详情
如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB=60°，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．
（1）证明△ADE是等边三角形；
（2）若AB=4，求△ADE的面积．
（1）证明△ADE是等边三角形；
（2）若AB=4，求△ADE的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：由折叠的性质可知：BD=ED，∠EDC=∠BDC=60°，∵CD是AB边的中线，∴BD=AD，∴AD=ED．又∵∠ADE=180°-∠EDC-∠CDB=60°，∴△ADE是等边三角形．（2） ∵AB=4，CD是AB边的中线，∴AD=12AB=2，又∵△ADE是...
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