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如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，DD1=AD=2，A1B1=1，C1E∥平面ADD1A1．（Ⅰ）证明：E为AB的中点；（Ⅱ）求点E到平面ADC1的距离．数学

如图，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，A1B1=a，AB=2a，AA1=2a，E，F分别是AD，AB的中点．（1）求证：平面EFB1D1∥平面BDC1；（2）求证：A1C⊥平面BDC1．数学

已知四棱台ABCD-A1B1C1D1（如图）中，底面ABCD是正方形，且DD1⊥底面ABCD，AB=2A1B1=2DD1=2a．（1）求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值；（2）试在平面ADD1A1中确定一个点F，使得FB1⊥平面BCC1B1．其他

用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．（其他

D1与平面CAD1夹角的余弦

在正四棱台ABCD-A1B1C1D1，AB=1，A1B1=3，AA1=4，这个正四棱台的高和斜高分别是（）A.11，13B.23，14C.14，15D.15，17 数学

如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AA1=6，且A1A⊥底面ABCD，点P、Q分别在棱DD1，BC上，BQ=4．（1）若DP=23DD1，证明：PQ∥平面ABB1A1；（2）若P是D1D的中点，证明数学

如图所示，正四棱台ABCD-A1B1C1D1是由一个正三棱锥S-ABCD（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1下底面边长为2，上底其他

的体积；（2）求正四棱锥S-

已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥面PBC；（Ⅱ）在BC边上找一点Q，使PQ∥面A1ABB1，并求三棱锥Q-PBB1的体积．数学

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