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如图，在△ABC中，AB>AC，内切圆I与边BC切于点D，AD与I的另一个交点为E，I的切线EP与BC的延长线交于点P，CF∥PE且与AD交于点F，直线BF与I交于点M、N，M在线段BF上，线段PM与I交于另一点Q．数学

如图1，矩形纸片ABCD的边长分别为a，b（a＜b）．将纸片任意翻折（如图2），折痕为PQ．（P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内一点C′，PC′的延长线交直线AD于M，再将纸片的另一部分翻折，其他

）折痕为MN．（1）猜想两折

如图1，矩形纸片ABCD的边长分别为a，b（a＜b）．将纸片任意翻折（如图2），折痕为PQ．（P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内一点C′，PC′的延长线交直线AD于M，再将纸片的另一部分翻折，其他

）折痕为MN．（1）猜想两折

如图1，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与一重合，当直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点时．（1）证明：BE=DF；（2）如图2，作∠EAF的平分线交CD 其他

”改为“∠EAF=45°”，

正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F．（1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，其他

的中点，连接EG，求证：EG

在正方形ABCD中，将∠ADC绕点D顺时针旋转一定角度，使角的一边与BC的交点为点F，且CF=12BF，另一边与BA的延长线交于点E，连接EF，与BD交于点M．∠BEF的角平分线交BD于点G，过点G作GH⊥AB于H．其他

DG=DF；（3）∠BME=

在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=9(1)过点C做对角线BD的垂线,分别交BD、AD于点E、F.求证CD∧2=DFDA0°,若求证CD∧2=DFDA（2）如图2，若过若过BD上另一点E作BD的垂线，分别交BA、BC的延长线于点F、G，又有数学

答案为AD*DF=DG*DC

某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于数学

E交BC于点E，连接PE，他

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC中点,∠MON=45°,∠MON的两边交直线AB于M、N(1)如图1,M、N在边AB上,求证；2AN×BM=AB²(2）如图2或如图3,M、N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上（1）中的结论成数学

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC的中点,∠MON=45°,∠MON的两边交直线AB于M、N.(1)如图1,M、N在边AB上,求证；2AN×BM=AB²（2）如图2或如图3,M、N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上（1）中的数学

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