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（2010•奉贤区一模）数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若S(k+1)nSkn是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．（1）已知Sn＝43an 其他

公式；（2）在（1）的条件下

（2014•淮安模拟）如果数列{an}满足：a1+a2+a3+…+an=0且|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1（n≥3，n∈N*），则称数列{an}为n阶“归化数列”．（1）若某4阶“归化数列”{an}是等比数列，写出该数列的各项；（2 其他

”{an}是等差数列，求该数

设数列{an}是等差数列，若{an}中存在一项可以表示为该数列的连续三项之和，则称数列{an}为“可拆数列”．（1）若{an}为递增的“可拆数列”，且各项为整数，a1=5，求公差d的取值集合；（2 其他

求证{an}为“可拆数列”；

设{an}是公比为q（q≠1）的无穷等比数列，若{an}中任意两项之积仍是该数列中的项，则称{an}为“封闭等比数列”．给出以下命题：（1）a1=3，q=2，则{an}是“封闭等比数列”；（2）a1=12，q=2，数学

都是“封闭等比数列”，则{a

已知有穷数列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将ai+aj1+aiaj的值添在A的最后其他

（约定：一个数也视作数列）．

（2010•徐汇区二模）设数列{an}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．（1）若a1=4，d=2，判断该数列是其他

公差d=1，a1＞0，试问：

若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的积，则称该数列为“m积数列”若正项等比数列{an}是一个“2012积数列”，且a1＞1，则其前n项积最大时n的值为．其他

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．（1）设数列{an}是公方差为p的等方差数学

列，证明该数列为常数列；（3

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