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若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的积，则称该数列为“m积数列”若正项等比数列{an}是一个“2012积数列”，且a1＞1，则其前n项积最大时n的值为．
题目详情
若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的积，则称该数列为“m积数列”若正项等比数列{an}是一个“2012积数列”，且a1＞1，则其前n项积最大时n的值为______．
▼优质解答
答案和解析
由题意，a2012=a1a2…a2012，∴a1a2…a2011=1，∴a1q1005=1
∴数列{an}的第1006项为1
∵a1＞1，q＞0
∴前n项积最大时n的值为1005或1006
故答案为：1005或1006
∴数列{an}的第1006项为1
∵a1＞1，q＞0
∴前n项积最大时n的值为1005或1006
故答案为：1005或1006
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