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若点P（a+b，-5）与点Q（1，3a-b）关于坐标原点对称，则关于x的方程x2−2ax−b2＝0的解为．其他

函数f（x）=1|x|-a-b（a>0）的图象因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”．则方程1|x|-1=x2-1的实数根的个数为．数学

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（）A.方程x2-4x+3=0是3倍根方程B.若关于x的方数学

m+n=0且m≠0，则关于x

已知两个圆：x2+y2=1①；x2+（y-3）2=1②，则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命数学

（2014•淄博）关于x的反比例函数y=a+4x的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a-1）x2-x 数学

若圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是．其他

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝−ba，x1x2＝ca．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：其他

-ba，x1x2=caca．

已知关于的方程x2+ax+b=0（b≠0）与x2+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2-x-6=0与x2-2x-3=0互为“同根轮换方程”．（1）若关于x 其他

为“同根轮换方程”，求m的值

若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且满足|x1|+2|x2|=|c|+2，则称方程x2+bx+c=0为“T系二次方程”．如方程x2+2x=0，x2+5x+6=0，x2-6x-16=0，x2+4x+4=0都是“T系二次方程”．是否存在实数b，使得数学

于x的方程x2+bx+b+2

定义：若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，已知关于x的一元二次方程x2-2x=0与x2+3x+m-1=0为“友好方程”，求m的值．数学

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