已知两个圆：x2+y2=1①；x2+（y-3）2=1②，则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命

Question

已知两个圆：x ² +y ² =1 ①；x ² +（y-3） ² =1 ②，则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，推广的命题为______．

Answer 1

已知两个圆：x ² +y ² =1 ①；x ² +（y-3） ² =1 ②，则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程．
将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广：
设圆方程（x-a） ² +（y-b） ² =r ² ①（x-c） ² +（y-d） ² =r ² ②（a≠c或b≠d），
由①-②，得两圆的对称轴方程．
故答案为：设圆方程（x-a） ² +（y-b） ² =r ² ①（x-c） ² +（y-d） ² =r ² ②（a≠c或b≠d），
由①-②，得两圆的对称轴方程．