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已知P是双曲线x24−y2＝1的右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是其左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率k1k2k3的取值范围是．数学

选修4－4：坐标系与参数方程(1)已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂数学

反比例函数难题（2010河北）如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为（4,2）．过点D（0,3）和E（6,0）的直线分别与AB,BC交于点M,N．（1）求数学

＞0）的图象经过点M,求该反

如图,在平面直角坐标系中,菱形0ABC的顶点C坐标是3,4,则顶点A,B的坐标分别为（o在原点,4个点全在第一象限数学

已知F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的左,右焦点,o为原点,A为右顶点,p为双曲线左支上的任意一点,若∣PF2∣²/(∣PF1∣-∣OA∣)存在最小值12a,则双曲线离心率e的取值范围其他

（1,2]

在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交数学

过的面积；（2）旋转过程中，

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，3）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得其他

顺时针方向旋转90°后得到的

（2014•江汉区一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（1，4）、C（2，1）．（1）将△ABC以原点为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，再将△ 其他

2）若将△A1B1C1绕某点

在平面直角坐标系中,边长为2,正方形oabc的顶点a,c分别在x,y正半轴,o在原点,将其绕o顺时针旋转,旋转角饿e,当a落在直线y=x时停止旋转,当ab交直线y=x于m,边bc交x于n.(1）求ab在旋转过程中扫过的面数学

,p是否有变化?

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，6）．（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在图中画出数学

出A2、B2、C2的坐标．

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