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设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则D对任何的$€(a,b),limf(x)=f($)对吗数学

请问能否构造出函数f(x),f在区间I上有定义,x0∈I,f在x0处可导,但在x0的任何一个去心邻域内不恒可导?如在其定义域内只有一个孤点可导的函数。数学

证明二元函数f（x，y）=(x2+y2)sin1x2+y20(x，y)≠(0，0)(x，y)＝(0，0)在点（0，0）处的偏导数存在但不连续，并且在点（0，0）的任何领域内无界，但是在点（0，0）处可微．数学

编写一个函数验证2000以内的歌德巴赫猜想对于任何一个大于四的偶数均可以分解为两个素数之和数学

证明定义于对称区间（-a,a）内的任何函数f（x）可以表示成一个偶函数和一个奇函数之和的形式数学

设f(x)是定义在对称区间(-L,L)内的任何函数,证明……设f(x)是定义在对称区间(-L,L)内的任何函数,证明：（1）h(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数（2）定义在区间（-L,L）内的任何函数可数学

函数的和

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