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证明定义于对称区间（-a,a）内的任何函数f（x）可以表示成一个偶函数和一个奇函数之和的形式
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证明定义于对称区间（-a,a）内的任何函数f（x）可以表示成一个偶函数和一个奇函数之和的形式
▼优质解答
答案和解析
构造一下就可以了
令 g(x) = [f(x)+f(-x)] /2 ,易证 g(x) 是偶函数
令h(x) = [f(x)-f(-x)] / 2 ,易证 h(x) 是奇函数
且 f(x)=g(x)+h(x)
命题得证
令 g(x) = [f(x)+f(-x)] /2 ,易证 g(x) 是偶函数
令h(x) = [f(x)-f(-x)] / 2 ,易证 h(x) 是奇函数
且 f(x)=g(x)+h(x)
命题得证
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