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关于高等数学函数的一些问题?有几个题目我不太明白,还望高手指教··1.讨论函数In（1-x）/xx0在点X=0处的连续性2.x→0lim（cscx-cotx）/x的极限3.证明函数f(x)=2x^3-4x+1在（0.2）之内有两个零点因数学

学很多公式忘记了,还望解题时

设f是定义在平面上的二元函数,若f分别关于x和y连续,且f在固定x后关于y单调,求证f是连续函数,为什么还要给单调,我觉的只要关于x和y连续,就能说明f是连续的其他

关于柯西函数方程利用柯西函数方程的解,在连续或单调的条件下,可得什么?如:若f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=a,则f(x)=a^x(a>0)有证明更好,用高中知识, 数学

数学分析中关于单调函数的一个性质：f在[a,b]连续,且在(a,b)递增,则f在[a,b]递增,该怎么证明呢?由微分中值定理推得单调函数的充要条件后,书上注明了上面关于单调函数应用很广的这个性质, 数学

关于连续的一道高等数学题设函数F(X)在闭区间[a,b]上连续,c,d属于（a,b),m,n>0,证明：至少存在一点&属于[a,b],使得mF(c)+nF(d)=(m+n)F(&).请高手帮忙速回答很急存在一点&属于[a,b],使得mF(c)+nF(d)=(m+n)F 数学

&) 这步没懂

关于定积分的证明题设函数f在[0,1]上连续且单调减少,证明当0 数学

一道关于连续函数的高数题,设函数f(x)在[0,2π]上连续,且f(0)=f(2π),证明在[0,π]上至少存在一点ξ,使得f(ξ)=f(ξ+π) 数学

两道关于积分的证明题1、证明∫0到π(sinx)^ndx=2倍∫0到π/2(sinx)^ndx2、证明：连续函数f(x)是偶函数,则g(x)=∫0到xf(t)dt是奇函数数学

证明题关于二重积分的,设函数f(x)在闭区间a到b上连续,且f(x)＞0.证明：∫f(x)dx∫1/f(x)dx≥(b-a)∧2.(积分区间都是a到b) 数学

关于无穷反常积分的一个性质,如何证明函数f(x)是连续函数且∫[a,+∞]f(x)dx收敛则limx→+∞f(x)=0怎样证明. 数学

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