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试证如果两个r阶矩阵A与C的行向量组分别构成同一个齐次线性方程组的基础解系，则必定存在一个r阶满秩阵B，使得A=BC．数学

确定a,b的值使线性方程组有解,并求其解：（1）2x1-x2+x3+x4=1,x1+2x2-x3+x4=2,x1+7x2-4x3+11x4=a(2)x1+2 数学

设A是n阶矩阵,下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是（A）A的行向量组线性相关（B）方程组AX=0有非零解（C）对任何非零向量b,方程组AX=b都没有唯一解（D）存在自然数k,使得数学

要条件?谢谢~~

关于x1，x2，x3的齐次线性方程组λx1+x2+λ2x3=0x1+λx2+x3=0x1+x2+λx3=0的系数矩阵记为A，且该方程组存在非零解，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB=O，（O表示零矩阵，即所有元素均为0的矩阵；|B|表示行其他

全相同）则…（　　）A．λ=

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0，证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．其他

大学线性代数确定a,b的值使下列方程组有解,并求其解aX1+bX2+2X3=1(b-1)X2+X3=0aX1+bX2+(1-b)X3=3-2b 数学

设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kX=0有解向量t,且A^(k-1)t不等于零,证明：向量组t,At,...,A^(k-1)t是线性无关的.（说明,符号“^”代表几次方）! 数学

确定a,b的值使下列线性方程组有解{ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=ax1+x2+ax3=a2(a的平方）设线性方程组{ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=ax1+x2+ax3=a2(a的平方）问a为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解?做了好久了都有数学

了都有问题.求救!

设a是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A∧k×x=0有解向量α,且A∧k-1×α≠0,证明α,Aα,…,A∧k-1×α是线性无关的. 数学

线性方程组Ax=b,有唯一解的充要条件是R（A）=R(A,b)=n,现在R（A）=n,则b怎样才能使线性方程组有唯一解或者说已知A矩阵和B矩阵,R（A）=n,应怎样对B或者A进行最小的改动使R(A)=R(A,b)=n 数学

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