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线性代数问题1.已知二次型f（x1,x2,x3）=x1^2+tx2^2+2x3^2+2x1x2的秩为2,（1）求t,并写出此二次型对应的矩阵A；（2）求正交变换x=Qy,把二次型f（x1,x2,x3）化为标准型2.设A为2n+1阶正交矩阵,且|A|=1,试证数学

值1

已知二次型f（x1，x2，x3）=5x21+5x22+cx23−2x1x2+6x1x3−6x2x3的秩为2，（1）求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．（2）指出方程f（x1，x2，x3）=1表示何种二次曲面．其他

设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系求二次型表达式我只想问A的秩如何确定为2的.是因为a1非零解所以r(A) 数学

已知二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=x12-5x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为2，且（2，1，2）T是A的特征向量，那么经正交变换二次型的标准形是．其他

设二次型f（x1，x2，x3）=xTAx的秩为1，A中行元素之和为3，则f在正交变换下x=Qy的标准为．其他

二次型f(x1x2x3x4)=2x1x2+2x1x4+2x2x3+2x3x4的秩为? 数学

看看这道高等代数二次型证明题是不是有毛病?证明：一个实二次型可以分解为两个实系数的一次齐次多项式的乘积的充要条件为：它的秩为2且符号差为0或者秩为1.我一看就这样作：设f(x1 数学

nxn ),相乘发现矩阵为

设A为n阶实对称矩阵，秩（A）=n，Aij是A=（aij）n×ij中元素aij的代数余子式（i，j=1，2，…，n），二次型f（x1，x2，…，xn）=ni＝1nj＝1AijAxixj．（1）记A=（x1，x2，…，xn），把f（x1，x2，…，xn 其他

AijAxixj写成矩阵形式

二次型的秩求二次型f(x1,x2)=2x^2+2x1x2-x2^2的秩,是不是就是求对应的对称矩阵的秩? 数学

已知二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3的秩等于数学

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