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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；⑤当-1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（数学

（2014•宁波）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在数学

数的值大于二次函数的值．

如图，已知二次函数y=-x2+bx+c（c＜0）的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且OC2=OA•OB．（1）求c的值；（2）若△ABC的面积为3，求该二次函数的解析式；（3）设D是（2）中所数学

使△PBD的周长最小？若存在

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c<0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（数学

4个

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4 数学

（2014•衡阳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3m）（其中m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表其他

的一个动点，设△APC的面积

已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）．（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k 其他

二次函数y=x2-2x-c的图象如图所示，A，B两点的纵坐标分别为-4，-3，且AB=2．（1）求A，B两点的坐标及二次函数的解析式；（2）用配方法求该抛物线与x轴的两个交点坐标；（3）如果M为x轴上数学

形，求直线MN的函数表达式．

已知关于x的二次函数y=x2+（1-a）x+1，当x的取值范围是1≤x≤3时，函数值y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是．数学

（2011•门头沟区二模）已知二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点．（1）求m的值；（2）若此二次函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，求A、B两点的坐标；（3）若P（n，y1）、Q（其他

值范围．

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