已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4

Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a、b同号；
②当x=1和x=3时，函数值相等；
③4a+b=0；
④当y=-2时，x的值只能取0．
其中正确的个数是（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

①、由∵图象开口向上，∴a>0，
∵对称轴x=-(b)/(2a)>0，b<0，
∴a、b异号，错误；
②、∵对称轴为x=(-1+5)/(2)=2，
∴直线x=1和直线x=3关于直线x=2对称，
∴它们对应的函数值相等，正确；
③由x=-(b)/(2a)=2，整理得4a+b=0，正确；
④由图可得当y=-2时，x的值可取0和4，错误．
故选B．