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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a,b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取2;⑤当-1<x<5时,y<0.其中正确的有(
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已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: ①a,b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取2; ⑤当-1<x<5时,y<0.其中正确的有( )
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▼优质解答
答案和解析
①∵抛物线的开口方向向上, ∴a>0, ∵对称轴为x= -
又∵a>0, ∴b<0, 即a,b异号,错误; ②∵x=1和x=3关于x=2对称, ∴当x=1和x=3时,函数值相等,正确; ③∵x= -
∴b=-4a, 即4a+b=0,正确; ④∵y=-2正好为抛物线顶点坐标的纵坐标, ∴当y=-2时,x的值只能取2,正确; ⑤∵对称轴为x=2, ∴x=-1和x=5关于x=2对称, 故当-1<x<5时,y<0. ∴②、③、④、⑤正确. 故选C. |
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