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如图，偶函数f（x）的图象形如字母M（图1），奇函数g（x）的图象形如字母N（图2），若方程f（g（x））=0．g（f（x））=0的实根个数分别为a，b，则a+b=（）A．18B．21C．24D．27 其他

已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=1+1x−1；（1）求f（2）的值及y=f（x）的解析式；（2）用定义法判断y=f（x）在区间（-∞，0]的单调性．其他

已知函数f（x）=ax2+1x，其中a为常数（1）根据a的不同取值，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若a∈（1，3），判断函数f（x）在[1，2]上的单调性，并说明理由．数学

已知函数f（x）=sin（ωx+Φ）（ω＞0，0≤Φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．（1）求f（x）的解析式；（2）若sinα+f（α）=23，求2sin(2α−π4)+11+tanα的值．数学

已知函数f(x)＝x−1x．（1）研究此函数的奇偶性．（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．（3）画出此函数的图象草图．其他

（2013•和平区一模）己知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（-∞，1）时，函数f（x）单调递减，设a=f（−12），b=f（-1），c=f（2），则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．a＜c＜bD 其他

设a为实数，函数f（x）=x|x-a|，（1）当-1≤x≤1时，讨论f（x）的奇偶性；（2）当0≤x≤1时，求f（x）的最大值．数学

已知函数f(x)＝是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D.若AB＝BC，则实数t的值为．数学

已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数h(x)=4f(x)+12x+m×2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．数学

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=54 数学

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