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设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,(1)当-1≤x≤1时,讨论f(x)的奇偶性;(2)当0≤x≤1时,求f(x)的最大值.
题目详情
设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,
(1)当-1≤x≤1时,讨论f(x)的奇偶性;
(2)当0≤x≤1时,求f(x)的最大值.
(1)当-1≤x≤1时,讨论f(x)的奇偶性;
(2)当0≤x≤1时,求f(x)的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)当时a=0,f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x),此时f(x)为奇函数.当a≠0时,f(a)=0,f(-a)=-a|-a-a|=-2a|a|≠0,由f(-a)≠f(a)且f(-a)≠-f(a),此时f(x)既不是奇函数又不是偶函数.(2)当a≤0时...
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