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设A为4*3的矩阵,若Ax=O的基础解系只含一个解向量,则方程组ATy=O的基础解系中有几个线性无关的解向量?为什么?AT表示A的转置数学

已知向量a=-e1+3e2,向量b=4e1+2e2,向量c=-3e1+12e2若以向量b、c为一组基,则a可用向量b、c表示成什么已知向量a=-e1+3e2,向量b=4e1+2e2,向量c=-3e1+12e2若以向量b、c为一组基,则向量a可用向量b、向量c表示成数学

思路.

为什么以下三个命题等价?1.AX=O只有零解2.R(A)=n3.A的列向量组线性无关还有第四个：若齐次线性方程组有非零解,则它的系数行列式必为零这是怎么推出来的?大一新生对高数好困惑啊,都学不数学

唯一极大无关组若由非零向量组成的向量A只有唯一的极大无关组,则向量组A线性————应该是无关,为什么要是A线性相关就有无数个?不太理解这数学

一道线性代数问题!为什么若向量组A（a1,a2,a3·······ar）可由向量组B（b1,b2,b3·····bs）线性表示,且r>s,则向量组A线性无关? 数学

ABC均为n阶矩阵,若AB=C,B可逆,则C的行向量组合A的行向量组等价吗C的列向量组和B的列向量组什么关系数学

行列式秩的问题设AB均为n阶方阵.PQ均为n阶可逆矩阵.若B=PAQ则,A的行（列）向量组与B的行（列）向量组等价.这句话为什么是错的?我的看法首先PQ均可数学

然后　秩相等是向量组和向量组

线性代数问题,为什么这句话是错的若矩阵A的行向量组线性无关,则方程组AX=0只有零解.（）数学

以下说法哪些是正确的?为什么?空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示?若{a,b,c}为空间向量的一组基底,则{a+b,b+c,c+a}构成空间向量的另一组基底?三角形ABC为直角三角形的充要条件是AB*AC= 数学

底?

设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kα=0有解向量,且A^(k-1)α≠0请问：为什么A^(k+1)α=0,A^(k+2)α=0.A^(k+n)α=0为什么A^(k-2)α≠0,A^(k-3)α≠0.A^(k-n)α≠0 数学

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