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设A为4*3的矩阵,若Ax=O的基础解系只含一个解向量,则方程组ATy=O的基础解系中有几个线性无关的解向量?为什么?AT表示A的转置
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设A为4*3的矩阵,若Ax=O的基础解系只含一个解向量,则方程组ATy=O的基础解系中有几个线性无关的解向量?为什么?AT表示A的转置
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答案和解析
由已知, 3 - r(A) = 1
所以 r(A) = 2
所以 r(A^T) = 2
所以方程组 A^TY=0 的基础解系含 4-r(A^T) = 2 个线性无关的解向量
所以 r(A) = 2
所以 r(A^T) = 2
所以方程组 A^TY=0 的基础解系含 4-r(A^T) = 2 个线性无关的解向量
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