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如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在边BC、CD的延长线上，AE与CD的交点为G，且∠EAF=45°．（1）试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想；（2）若点E在BC的延长线上数学

如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,（1）求证平面AEC如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,（1）求证平面AEC⊥平面PDB（2）当PD=√2,AB=2,且VA-PED=1/3时, 其他

位置,即求出PE/ED的值（

在菱形ABCD中，P是直线BD上一点，点E在射线AD上，连接PC．（1）如图1，当∠BAD=90°时，连接PE，交CD与点F，若∠CPE=90°，求证：PC=PE；（2）如图2，当∠BAD=60°时，连接PE，交CD与点F，若∠CPE=60° 数学

长．

如图1，在锐角△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC上，且满足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．（1）证明：DM=DA；（2）点G在BE上，且∠BDG=∠C，如图2，求证：△DEG∽△ECF；（3）在图2中，取CE 数学

=5，求EH的长．

（2011•营口）已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立．（1）如图（1），当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，其他

，当点P运动到CA的延长线上

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠CDA=∠DAB=90°，PD⊥底面ABCD，PD=AD，CD=1，AB=2，E是PB中点，点E在平面ACP上的射影是△ACP的重心G．（1）求PB与平面ACP所成角的正弦值；（2）求二其他

弦值．

（03年江苏卷）（12分）如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D、E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G 数学

面 ABD 所成角的大小（结

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，D，E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．则A1B与平面ABD所成角的余弦值（）A．1 数学

在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D，E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是的重心G．则与平面ABD所成角的余弦值（）A．B．C．D 数学

已知在三角形ABC中角ACB=90度CD垂直于AB于点D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF垂直于BE交AB于点F.当AC=BC,CE=EA,则有EF=EG1当AC=2BC,且CE=EA,EF=1/2EG2当AC=2BC,CE=2EA,探究EF与EG关系并证明结论3当数学

3当AC=mBC且CE=n

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