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问几道《矩阵论》的题1设A为n阶复矩阵,已知A的k重特征值,并且秩A=秩A2（A的平方）,求证：秩A=n-k2设A为n阶复矩阵,k是使得Ak（A的k次方）=O（零矩阵）的最小正整数,求证：k小于等于n3对任意矩数学

路.

已知数列an是递增数列,且对任意n属于正整数,都有an=n的平方+pn恒成立,则实数p的取值范围是?(答案是3到正无穷,能用an-a(n-1)大于0求解吗? 数学

（2010•太原二模）在正整数范围内定义一种“F”运算，对于任意正整数n，这种运算满足：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为n2xk（其中k表示x的k次方，且k是使该k次分式为其他

=100，则第100次“F运

设m为不小于2的正整数，对任意n∈Z，若n=qm+r（其中q，r∈Z，且0≤r≤m），则记fm（n）=r，如f2（3）=1，f3（8）=2．下列关于该映射fm：Z→Z的命题中，正确的是．①若a，b∈Z，则fm（a+b）=fm 数学

Z，且fm（a）=m（b），

设数列{an}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数M，使得当n＞M时，恒有|an-a|＜q成立，就称数列{an}为收敛数列，且收敛于a．则下列结论中，正确的是①等其他

n项和为Sn，则数列{Sn}

已知正整数满足条件：对于任意正整数n，从集合中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得的数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与数学

前 n 项和。

2011湖南数学高考题（文）给定k属于正整数，设函数f：正整数→正整数满足：对于任意大于k的正整数n：f(n)＝n-k设k=4，且当n≤4时，2≤f(n)≤3，则不同的函数f的个数为.需要详细的解答分析其他

已知数列{An}的各项均为非零实数,且对于任意的正整数n,都有(A1+A2+...+An)的平方=A1的立方+A2的立方+...+An的立方（1）求数列{An}的前三项A1,A2,A3（2）若An大于0,求数列{An}的通项公式数学

已知数列{an}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有(a1+a2+…+an)2＝a13+a23+…+an3．（1）当n=已知数列{an}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有(a1+a2+…+an)2＝a13+a23+…+an3．其他

有满足条件的三项组成的数列a

（2014•南通模拟）数列{an}，{bn}满足a1=b1，且对任意正整数n，{an}中小于等于n的项数恰为bn；{bn}中小于等于n的项数恰为an．（1）求a1；（2）求数列{an}的通项公式．数学

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