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设D⊂R2是有界闭集，f（x，y）是D上的连续函数，证明：f（x，y）在D上有界，且一定取到最大值和最小值．数学

设u（x，y）在平面有界闭区域D上连续，在D的内部具有二阶连续偏导数，且满足∂2u∂x∂y≠0及∂2u∂x2+∂2u∂y2＝0，则（）A.u（x，y）的最大值点和最小值点必定都在区域D的边界上B.u（数学

y）的最大值点在区域D的内部

若f（x）在有限区间（a,b）上连续并且有界,试问f（x）在（a,b)是否必定一致连续,并证明用数学分析里面的方法证明过程规范一些我是大一新生数学

与曲线积分理论有关的问题设p(x,y)与Q(x,y)在有界闭区域D上有一节连续偏导数,且P对y的偏导数=Q对x的偏导数.L1与L2是两条同向的闭曲线,且它们各自所围成的区域中包含相同的不属于D的点,则分数学

给出证明过程和思路!

设F是R的子集,且为非空有界完备集,证明：存在R上连续函数f满足（1）0 数学

仿照画线的句子在下面的横线处续写两个句子，使上下文语意连贯。尽管你一无所有，可你拥有年轻。年轻是一笔财富呀，而且是世界上最令人羡慕最有价值的财富。虽然你现在还只是语文

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设f在区间i上一致连续且可导，能不能推出f在i上有界其他

函数可积的充要条件里有一条就是有界且只有有限个间断点.但不是说函数存在第一类间断点就没有原函数吗?全书一个定理是说函数在a,b上可积,则变上限定积分是a,b上的连续函数.怎数学

设f（x，y）在D：x2+y2≤1上有连续偏导数，且在边界上函数值为零，f（0，0）=2008．则limε→0+∬ε2≤x2+y2≤1xf′x+yf′yx2+y2dxdy=．其他

可积的充分条件3个：闭区间内连续，闭区间内有界且只有有限个间断点，闭区间上单调，是只要一个还是同时成立才是充分条件？其他

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