若f（x）在有限区间（a,b）上连续并且有界,试问f（x）在（a,b)是否必定一致连续,并证明用数学分析里面的方法证明过程规范一些我是大一新生

Question

若f（x）在有限区间（a,b）上连续并且有界,试问f（x）在（a,b)是否必定一致连续,并证明
用数学分析里面的方法证明 过程规范一些 我是大一新生

Answer 1

令g(x)=f(x) x∈(a,b) g(x)=f(a+) x=a g(x)=f(b-) x=b 显然g(x)在[a,b]内连续,所以一致连续.当然在(a,b)连续. g(x)在(