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（2012•荣昌县模拟）已知，如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求证：AD=BE．其他

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，，DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：CD平分∠ACE；（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积．数学

如图，已知BD为∠ABC的平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，CD与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．数学

如图，已知BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，CD与BD交于点D．（1）若∠A=40°，则∠D=；（2）若∠A=90°，则∠D=；（3）若∠A=120°，则∠D=．综上所述，你会得到什么数学

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌△ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB．其中结论正确的是其他

①②④C．①②③D．①②③④

问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．（1）特例探究：如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D= 数学

变，则∠D=___；这两个图

已知直线AB∥CD，点P是直线AB上一动点，点E是∠ACD平分线上的点，连接PE，作∠BPE的平分线PF交CD于点F．（1）如图1，若∠PEC小于180°时，直接写出，∠ACE、∠BPF、∠PEC的数量关系；（2）如图2 数学

PF=90°；（3）在（2）

在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点．（I）求证：AO⊥CD；（II）求证：平面AOF⊥平面ACE．数学

阅读下面的证明过程，在括号内补充推理的依据．已知：如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．求证：12∠A=∠D证明：∵BD平分∠ABC（）∴∠1=1 数学

2 ∠ABC（

（2010•武汉模拟）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，弦AE⊥CD于点H，连接CE、OH．（1）求证：△ACE∽△CFB；（2）若AC=6，BC=4，求OH的长．数学

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