阅读下面的证明过程，在括号内补充推理的依据．已知：如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．求证：12∠A=∠D证明：∵BD平分∠ABC（）∴∠1=1

Question

阅读下面的证明过程，在括号内补充推理的依据．
已知：如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．
求证： (1)/(2)∠A=∠D
证明：∵BD平分∠ABC（___）
∴∠1= (1)/(2)∠ABC（___）
同理得∠2= (1)/(2)∠ACE
又∵∠ACE=∠A+∠ABC（___）
∴ (1)/(2)∠ACE= (1)/(2)∠A+ (1)/(2)∠ABC（___）
即∠2= (1)/(2)∠A+∠1（___）
又∵∠2=∠D+∠1
∴ (1)/(2)∠A+∠1=∠D+∠1（___）
∴ (1)/(2)∠A=∠D．

Answer 1

证明：∵BD平分∠ABC（已知），
∴∠1=(1)/(2)∠ABC（角平分线的定义），
同理得∠2=(1)/(2)∠ACE．
又∵∠ACE=∠A+∠ABC（三角形外角的性质），
∴(1)/(2)∠ACE=(1)/(2)∠A+(1)/(2)∠ABC（等式的性质），
即∠2=(1)/(2)∠A+∠1（等量代换）．
又∵∠2=∠D+∠1，
∴(1)/(2)∠A+∠1=∠D+∠1（三角形外角的性质），
∴(1)/(2)∠A=∠D．
故答案为：已知，角平分线的定义，三角形外角的性质，等量代换，三角形外角的性质．