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求积分的,￡(e'2x)dx,￡(cos'3)xdx,￡[3(x'3)/(1-x'4)]dx,￡xcosx'2dx&说明,e'2x.是e的2x次方,以下雷同.本来以我习惯每题20分,但这次只是为了检验我是否做对了, 数学

设C是圆周x^2+y^2=1取逆时针方向则∫x^2dx+(2x+sin^2y)dy为多少 数学

∫x-2dx的计算如果将x-2看成整体,∫(x-2)dx=∫(x-2)d(x-2)=1/2(x-2)^2+c但如果将原式拆开,变成∫xdx-∫2dx=1/2x^2-2x+c结果为什么不对,我都算糊涂了 数学

∫xf(x)dx=e^2x+c求∫1/f（x）dx是这样的书上是通过分部积分的方法来做的,而我是直接做我是直接做,想看看问题出在哪里,通过题目可知f（x）=2e^2x/x∫1/f（x）=∫x/2e^2xdx=1/4∫1/e^x^2dx^2=1/4∫1/ 数学

^x dx=1/4*-1*e

复合函数的微分y=sin(2x+1),求dyy=sinu,u=2x+1根据公式,dy=f'(u)g'(x)dx得出结果是,2cos(2x+1)dx如果用dy=f'(u)du这个公式：dy=d(sinu)=cosudu=cos(2x+1)d(2x+1)=cos(2x+1 数学

cos(2x+1)2dx=2

求积分∫(5→-5)x^3·(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)^2dx=?注：上限为5,下限为-5 数学

求∫x*(2x-x^2)^1/2dx在0-2上的积分 数学

求不定积分∫xarctanxdx我是这样算的：原式＝1/2x∧2arctanx－∫x/1＋x∧2dx＝1/2x∧2arctanx－1/2ln｜1＋x∧2｜＋c跟答案上不一样,为什么不能直接分部积分,把x当做u,把arctanx当做v? 数学

∫(1+x)^2/√xdx∫=1+2x+x^2/x^1/2dx∫=(1/x^1/2+2x/x^1/2+x^2/x^1/2)dx∫=(x^-1/2+2x^1/2+x^3/2))dx这里第2步是如何变成第3步的为啥和公式∫x^adx=1/(a+1)*x^a+1+c(a不等 数学

(a不等于-1)不一样

∫[(3x^4+2x^2)/(x^2-1)]dx=∫3x^2dx-∫dx+∫1/(x^2+1)dx请问这个是怎么变化的? 数学

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