∫x-2dx的计算如果将x-2看成整体,∫(x-2)dx=∫(x-2)d(x-2)=1/2(x-2)^2+c但如果将原式拆开,变成∫xdx-∫2dx=1/2x^2-2x+c结果为什么不对,我都算糊涂了

Question

∫x-2dx的计算
如果将x-2看成整体,∫(x-2)dx=∫(x-2)d(x-2)=1/2(x-2)^2+c 但如果将原式拆开,变成∫xdx-∫2dx=1/2x^2-2x+c 结果为什么不对,我都算糊涂了

Answer 1

两种结果都是正确的,这主要是存在两个答案的积分常数c不同的原因. 第一种解法∫(x-2)dx=∫(x-2)d(x-2)=1/2(x-2)^2+c=x²/2-2x+2+c中的c 与第二种解法∫(x-2)dx=∫xdx-∫2dx=1/2x^2-2x+c中的c都是任意的...