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如图：平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BCD的平分线交AD于F，且AB=3，DE=2，（1）求平行四边形ABCD的周长．（2）求证：BE⊥CF（3）若CF=2，求BE的长．数学

设A=（aij）n×n，n＞1，已知矩阵A的秩为1，且a11+a22+…+ann=1，（1）求矩阵A的特征值；（2）证明矩阵A可以相似于对角矩阵；（3）求A10-A．其他

已知数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）设，数列的前n项和为．求证：对任意的，．数学

已知数列{an}的通项公式为an=2n-（-1）n，n∈N*．（1）在数列{an}中，是否存在连续3项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，说明理由；（2）试证在数列{an}中，一定存在满数学

出正整数r、s之间的关系；（

设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．（1）若a1=3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和数学

1 的值与数列{b n }

1.已知三个不同的质数a,b,c满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c=?2.求这样的质数,当它加上10和14时,仍为质数3.将1,2,…,2000这2000个数随意排成一行,得到一个数N．求证：一定是合数；4.证明有无穷多个n,使多数学

示合数；(2)为43的倍数．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=2，CD=4，（1）求证：MN∥面PAD；（2）求证：MN⊥面PCD；（3）求四棱锥P-ABCD的表面积．数学

（2011•江西模拟）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=1，E是PD的中点．（1）求证：PB∥平面ACE；（2）求证：PC⊥BD；（3）求四棱锥P-ABCD的表面积．其他

已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，M，N分别为AB，AS中点．（1）求证：BC⊥平面SAB；（2）求证：MN∥平面SAD；（3）求四棱锥S-ABCD的表面积．其他

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=2．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积；（3）求四棱锥P-ABCD的表面积．其他

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