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设A=（a1，a2，a3，a4）=1131135−3259−4，b=a1+a2+a3+a4．（1）求矩阵A的行最简形和秩；（2）求向量组a1，a2，a3，a4的一个最大无关组，再把其余向量用该最大无关组线性表示；（3）求齐次线性方其他

程组Ax=b的通解．

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为（）A．η2+η32+k1(η2−η1)B．η2−η32+k2（η2-η1）C．η2+η32+k1（η3-η1）+k2（η2-η1 其他

2+k2（η2-η1）+k3

设A为n阶矩阵，则以下命题：（1）Ax=0只有零解；（2）Ax=b有唯一解；（3）A可逆；（4）A的行向量组线性无关；（5）A无零特征值．等价的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个数学

设阵A=（α1，α2，α3，α4）经行初等变换为阵B=（β1，β2，β3，β4），且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则（）A．β4不能由β1，β2，β3线性表示B．β4能由β1，β2，β3线其他

线性表示，且表示法唯一D．β

设A是4×3矩阵，r（A）=1，ξ1，ξ2，ξ3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关解，下列哪个是Ax=0的基础解系？（）A．ξ1+ξ2+ξ3B．ξ1+ξ2-2ξ3C．ξ1+ξ2，ξ2+ξ3D．ξ2-ξ1，ξ3-ξ2 其他

设α，β为四维非零的正交向量，且A=αβT，则A的线性无关的特征向量个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个其他

设4阶矩阵A=（α1，α2，α3，α4），已知齐次方程组Ax=0的通解为x=k（1，-2，1，0）T，k为任意常数，则下列命题不正确的是（）A．α1，α2，α4线性无关B．α1，α3，α4线性无关C．α1，α2，α 其他

A是四阶矩阵，设A=（α1，α2，α3，α4），其中向量组α2，α3，α4线性无关，且α1=3α2-2α3，则齐次线性方程组Ax=0（）A．有非零解，且通解为X=k（1，-3，2，0）T（k为任意实数）B．有非零其他

C．有非零解，且通解为X=k

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