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设A是4×3矩阵,r(A)=1,ξ1,ξ2,ξ3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关解,下列哪个是Ax=0的基础解系?()A.ξ1+ξ2+ξ3B.ξ1+ξ2-2ξ3C.ξ1+ξ2,ξ2+ξ3D.ξ2-ξ1,ξ3-ξ2
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设A是4×3矩阵,r(A)=1,ξ1,ξ2,ξ3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关解,下列哪个是Ax=0的基础解系?( )
A.ξ1+ξ2+ξ3
B.ξ1+ξ2-2ξ3
C.ξ1+ξ2,ξ2+ξ3
D.ξ2-ξ1,ξ3-ξ2
A.ξ1+ξ2+ξ3
B.ξ1+ξ2-2ξ3
C.ξ1+ξ2,ξ2+ξ3
D.ξ2-ξ1,ξ3-ξ2
▼优质解答
答案和解析
A是4×3矩阵,所以AX=b含有3个未知数,矩阵的秩为1,所以基础解系有2个向量.所以A,B错误.要验证向量是不是方程组的解,只需要把向量代入方程即可.A(ξ1+ξ2)=2b,A(ξ2+ξ3)=2b,A(ξ2-ξ1)=0,A(ξ3-ξ2...
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