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设A是4×3矩阵，r（A）=1，ξ1，ξ2，ξ3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关解，下列哪个是Ax=0的基础解系？（）A．ξ1+ξ2+ξ3B．ξ1+ξ2-2ξ3C．ξ1+ξ2，ξ2+ξ3D．ξ2-ξ1，ξ3-ξ2
题目详情
设A是4×3矩阵，r（A）=1，ξ1，ξ2，ξ3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关解，下列哪个是Ax=0的基础解系？（ ）
A．ξ1+ξ2+ξ3
B．ξ1+ξ2-2ξ3
C．ξ1+ξ2，ξ2+ξ3
D．ξ2-ξ1，ξ3-ξ2
A．ξ1+ξ2+ξ3
B．ξ1+ξ2-2ξ3
C．ξ1+ξ2，ξ2+ξ3
D．ξ2-ξ1，ξ3-ξ2
▼优质解答
答案和解析
A是4×3矩阵，所以AX=b含有3个未知数，矩阵的秩为1，所以基础解系有2个向量．所以A，B错误．要验证向量是不是方程组的解，只需要把向量代入方程即可．A（ξ1+ξ2）=2b，A（ξ2+ξ3）=2b，A（ξ2-ξ1）=0，A（ξ3-ξ2...
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