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在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，P为DN的中点．(1)求证：BD⊥MC；(2)线段AB上是否存在点E，使得AP∥平面NEC？若存在，说明在什么位置，并加以数学

在△ABC中，直线MN∥BC，CE平分∠ACB，交MN于点E，CF平分∠ACG，交MN于点F，连接AE、AF．（1）请你猜猜OE与OF的大小有什么关系？试证明你的结论；（2）探索：当MN在什么位置时，四边形AECF是矩数学

在四边形ABCD中，E、G分别是AD、BC的中点，F、H分别是BD、AC的中点．（1）当AB、CD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？（2）当AB、CD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？（3）当AB、CD满足什么其他

如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．与AB交于点M．（1）求证：△ABC∽△AOM；（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．数学

如图1，在矩形ABCD（AB＜BC）的BC边上取一点E，使BA=BE，作∠AEF=90°，交AD于F点，易证EA=EF．（1）如图2，若EF与AD的延长线交于点F，证明：EA=EF仍然成立；（2）如图3，若四边形ABCD是平行四边数学

，使BA=BE，作∠AEF=

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，数学

段AC上是否存在一点P，使得

如图，平面直角坐标系中四边形OABC是矩形OA=5，OC=3，把矩形OABC逆时针绕点O旋转90°．（1）画出旋转后的矩形；（2）写出旋转后矩形四个顶点坐标．其他

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4，0）、B（-4，2）．（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OA1B1C1，请画出矩形OA1B1C1；（2 数学

已知平面ABCD⊥平面ABE，四边形ABCD是矩形，AD=AE=BE=2，M、H分别是DE、AB的中点，主（正）视图方向垂直平面ABCD时，左（侧）视图的面积为2．（1）求证：MH∥平面BCE；（2）求证：平面ADE⊥平面B 其他

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积．数学

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