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设f（x）=xsinx+cosx，下列命题中正确的是（）A．f（0）是极大值，f(π2)是极小值B．f（0）是极小值，f(π2)是极大值C．f（0）是极大值，f(π2)也是极大值D．f（0）是极小值，f(π2)也是极小值
题目详情
设f（x）=xsinx+cosx，下列命题中正确的是（ ）
A．f（0）是极大值，f(
)是极小值
B．f（0）是极小值，f(
)是极大值
C．f（0）是极大值，f(
)也是极大值
D．f（0）是极小值，f(
)也是极小值
A．f（0）是极大值，f(
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B．f（0）是极小值，f(
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C．f（0）是极大值，f(
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D．f（0）是极小值，f(
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▼优质解答
答案和解析
对 f（x） 求导，f'（x）=sinx+xcosx-sinx=xcosx，显然 f′(0)＝0，f′(π2)＝0，又因为 f''（x）=cosx-xsinx，故有 f″(0)＝1＞0，f″(π2)＝−π2＜0，故f（0）是极小值，f(π2)是极大值，应选（B...
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