如果x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根如果x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根 那么有x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a已知X1,X2是方程X²+6x+3=0的两个实数根,不解方程,求下列各式的值(1) X1²+X2²(2)1/X1+1/X2

Question

如果x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根
如果x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根 那么有x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
已知X1,X2是方程X²+6x+3=0的两个实数根,不解方程,求下列各式的值
(1) X1²+X2²
(2)1/X1+1/X2
(3)X2/X1+X1/X2

Answer 1

x1+x2=-b/a=-6 x1*x2=c/a=3
(1）
X1²+X2²
=（x1+x2)²-2(x1*x2)
=(-b/a)²-(2c/a)
=36-6
=30
(2)
1/X1+1/X2
=X2/(X1*X2）+X1/(X1*X2)
=X1+X2/X1*X2
=-6/3
=-2
(3)
X2/X1+X1/X2
=X2²/(X1*X2）+ X1²(/X1*X2）
=X1²+X2²/(X1*X2）
=30/3
=10
好歹也是我辛辛苦苦做的,辛辛苦苦打的
如果我做错了,请告诉我一声,